Некоторые ситуации, в которых может потребоваться вычисление комплексных выражений:
- Решение уравнений, для которых недостаточно действительных чисел. 4 Например, с помощью теории комплексных чисел упрощается поиск корней многочленов. 1
- Извлечение корня из комплексного числа. 1 Однозначного извлечения корня из комплексного числа нет, так как количество значений корня соответствует его степени. 1
- Возведение комплексного числа в степень. 1 Для этого можно использовать формулу Муавра или умножить комплексное число само на себя нужное число раз. 1
- Работа с геометрическими векторами. 4 Сложение (вычитание) комплексных чисел с геометрической точки зрения равносильно сложению (вычитанию) геометрических векторов. 4
- Работа с алгебраическими уравнениями. 3 Алгебраическое уравнение степени n имеет ровно n корней, среди которых могут быть как действительные, так и комплексные (обязательно попарно взаимно сопряжённые). 3