Функции, в том числе производные функции f(x), применяются в различных практических областях, среди них:

• Физика. 15 С помощью производных вычисляют такие величины, как сила, ускорение, масса тонкого стержня, теплоёмкость, мощность, сила тока, скорость и другие. 1
• Экономика. 15 Производные помогают находить максимумы и минимумы функций, что важно для оптимизации прибылей и затрат. 5
• Инженерия. 2 Функции используются в приложениях обработки сигналов, включая подавление шума, модуляцию и фильтрацию. 2
• Биология. 1 Биологи применяют производные для определения скорости размножения бактерий. 1
• Сельское хозяйство. 1 Агрономы и инженеры с их помощью определяют наиболее рациональное соотношение сторон прямоугольника, который будет фундаментом полевых работ. 1
• Геология и геодезия. 1 С помощью производных рассчитывают численность населения на определённой территории, вычисляют радиоактивность геофизических показателей и явлений. 1