В каких областях современной математики применяются теории полей?

Теория полей применяется в следующих областях современной математики:

• Криптография. begemot.ai Конечные поля используются для обеспечения безопасности информации через шифрование и создание защищённых соединений. begemot.ai
• Теория кодирования. begemot.ai Финитные (конечные) поля применяются для разработки кодов исправления ошибок. begemot.ai
• Линейная алгебра. begemot.ai ru.wikipedia.org Понятие поля используется при определении векторного пространства. ru.wikipedia.org
• Алгебраическая геометрия. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Алгебраическое многообразие — основной объект изучения этой области — определяется над произвольным полем. ru.wikipedia.org
• Алгебраическая теория чисел. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Эта область занимается изучением свойств алгебраических числовых полей и их колец целых и использует результаты классической теории полей. ru.wikipedia.org