Разложение функций в ряд Фурье применяется в различных областях, где есть какие-либо колебания или волны. 2 Некоторые из них:

• Электротехника, автоматика, радиотехника и техника связи. 5 Разложение функций в ряд Фурье используют для исследования процессов, протекающих в электро- и радиотехнических устройствах. 5
• Акустика. 23 Ухо человека воспринимает звук не целиком, а через составляющие его ряда Фурье. 1
• Цифровая обработка изображений. 1 Применение рядов Фурье позволяет проводить такие эффекты, как размытие, подчёркивание границ, восстановление изображений, художественные эффекты. 1
• Архитектура. 1 Разложение в ряд Фурье применяют при исследовании колебательных процессов, например, для расчёта прочности, жёсткости и устойчивости элементов конструкций. 1
• Медицина. 1 Для проведения медицинского обследования с помощью кардиограмм, аппарата УЗИ используют математический аппарат, в основе которого лежит теория рядов Фурье. 1
• Океанология. 1 Ряды Фурье применяют при регистрации и обработке данных морского дна, в частности для оценки статистических характеристик сигналов и фильтрации шумов. 1