Гармонический анализ колебаний применяется в различных областях, включая:

• Комплексный анализ. 1 С его помощью изучают граничные свойства аналитических функций. 1
• Математическая физика. 1 В этой области методы гармонического анализа используют для решения уравнений с частными производными методом Фурье. 1
• Теория вероятностей. 1 С её помощью изучают свойства распределений случайных величин с помощью характеристических функций. 1
• Физика и техника. 1 Например, в анализе колебаний маятников, пружин и других механических систем, а также в электрических цепях, где ток и напряжение колеблются по синусоидальному закону. 2
• Обработка сигналов. 35 На методах гармонического анализа основаны, например, такие популярные форматы сжатия мультимедийных данных, как JPEG, MPEG и MP3. 5