Степенные ряды применяются практически во всех разделах математики, физики и других наук. 25

Некоторые области, в которых используются степенные ряды:

• Вычисления. 25 С помощью степенных рядов можно с любой точностью вычислить значения различных функций, интегралов, чисел и др., найти пределы. 25 Именно на них основаны все вычисления с элементарными и специальными функциями, производимые компьютерами. 2
• Решение уравнений. 5 Многие уравнения и системы уравнений с двумя и более переменными, некоторые из которых надо найти через остальные, можно решать с помощью степенных рядов. 5
• Решение дифференциальных уравнений. 25 Степенные ряды используются для точного и приближённого решения дифференциальных уравнений, обыкновенных и с частными производными. 25