Методы интегрирования функций (интегральное исчисление) используются в различных областях науки и техники. 13 Некоторые из них:

• Геометрия. 1 Интегралы применяют для вычисления площадей плоских фигур, объёмов тел вращения, длин дуг кривых. 1
• Физика. 13 Интегралы используют для расчёта работы силы, пройденного пути, массы тела с переменной плотностью, центра масс и моментов инерции. 1 Также с их помощью анализируют изменение физических величин со временем. 3
• Экономика. 13 Интегралы применяют для анализа экономических процессов, например, расчёта суммарных издержек производства, определения потребительского излишка и излишка производителя. 1
• Вероятность и статистика. 1 Интегралы используют для расчёта вероятности непрерывной случайной величины попадания в определённый интервал и вычисления математического ожидания. 1
• Биология и медицина. 4 С помощью интегралов моделируют рост популяций и распространение заболеваний. 4
• Инженерия. 4 Интегралы применяют для определения работы сил, расчёта центров масс и решения других задач. 4

Применение интегралов встречается повсюду, где нужно вычислить сумму непрерывных изменений. 4