Формулы Грина применяются в различных областях науки и техники, например:

• Электростатика. 1 С их помощью решают уравнение Пуассона, которое описывает распределение электрических и гравитационных полей, а также температурное поле в однородной среде. 2
• Теория конденсированных сред. 1 Формулы Грина позволяют решить уравнение диффузии и совпадающее с ним уравнение теплопроводности. 1
• Квантовая механика. 1 Функция Грина гамильтониана здесь является одной из ключевых функций и связана с плотностью состояний. 1
• Физика элементарных частиц и статистическая физика. 1 Функции Грина используются как пропагаторы в диаграммах Фейнмана. 1
• Физика твёрдого тела. 1 Функция Грина применяется в приложениях теории рассеяния, например, в рентгенографии и расчётах электронных спектров металлических материалов. 1
• Прикладная механика. 3 Формулы Грина помогают решать задачи о механических системах из струн и тросов, вдоль которых распределены сосредоточенные нагрузки (электропровода между опорами линий электропередач, тросы канатных мостов и другие). 3