Системы уравнений с двумя переменными применяются в различных областях науки и техники, например:

• Экономика. 1 Системы уравнений используют для моделирования рыночных процессов. 1
• Физика. 1 В этой науке системы уравнений применяют для решения задач механики и электродинамики. 1
• Химия. 1 Системы уравнений помогают определять состав веществ. 1
• Смешивание растворов. 1 Если есть два раствора с разной концентрацией и нужно получить раствор с определённой концентрацией, то система уравнений поможет рассчитать, сколько каждого раствора нужно взять. 1

Также системы уравнений используются в вычислительной линейной алгебре, решение систем линейных алгебраических уравнений — одна из основных задач современной математики и компьютерных наук. 14