Некоторые области науки и техники, в которых применяются комплексные числа:

• Электротехника и радиотехника. 1 Комплексные числа используются для анализа переменных электрических цепей, учёта таких явлений, как индукция и ёмкость, а также для анализа резонансных явлений и фильтрации сигналов. 1
• Механика и акустика. 1 Комплексные числа применяются для описания колебательных и волновых процессов, таких как резонанс, интерференция и дифракция волн. 1
• Гидро- и аэродинамика. 13 Комплексные переменные помогают решать задачи об обтекании тел различными потоками. 1
• Квантовая механика. 1 Комплексные числа играют фундаментальную роль, поскольку волновая функция, описывающая состояние квантовой системы, является комплексной функцией. 1
• Обработка сигналов и изображений. 1 Применение преобразования Фурье, основанного на комплексных числах, позволяет анализировать частотные характеристики сигналов и изображений, что широко применяется в телекоммуникациях, аудиотехнике и медицинской диагностике. 1
• Оптике. 1 Комплексные числа используются при описании прохождения света через различные среды и его взаимодействия с препятствиями и отражающими поверхностями. 1