Методы интервалов при решении математических задач применяются в различных областях науки и техники, например:

• Анализ ошибок округления. 1 Интервальная арифметика помогает отслеживать ошибки, которые возникают при каждом вычислении. 1
• Анализ допусков. 1 Параметры, для которых невозможно определить точные цифры, часто возникают при моделировании технических и физических процессов. 1 Процесс производства технических компонентов допускает определённые допуски, поэтому некоторые параметры изменяются с определёнными интервалами. 1
• Решение уравнений и задач оптимизации. 1 Интервальная арифметика помогает находить гарантированные решения уравнений (например, дифференциальных) и задач оптимизации. 1
• Исследование величин, значения которых известны только приближённо. 3 То есть определён конечный интервал, в котором эти значения содержатся. 3
• Решение неравенств. 45 Метод интервалов (или метод промежутков) подходит для решения разнообразных неравенств, однако наиболее удобен в решении рациональных неравенств с одной переменной. 4