Теоретические положения, связанные с теоремой Лагранжа о конечных приращениях, применяются в следующих областях науки и техники:

• Криптография. 1 Теорема Лагранжа является фундаментальной частью шифрования RSA, системы, широко используемой для безопасной связи. 1 Она гарантирует, что закрытые ключи, которые являются частью определённых математических групп, могут расшифровывать сообщения, предназначенные только для предполагаемого получателя. 1
• Химия. 1 В химии теорема Лагранжа помогает понять потенциальные преобразования, которым могут подвергаться молекулы в зависимости от их структуры и состава, упрощая анализ их симметрии и свойств. 1
• Физика. 1 Теорема Лагранжа применяется в физике элементарных частиц для изучения групп симметрии и калибровочных теорий. 1 Это помогает анализировать, как системы и частицы могут симметрично изменяться, способствуя лучшему пониманию их свойств и поведения в физическом мире. 1
• Комбинаторика. 1 Теорема Лагранжа полезна при решении задач подсчёта, связанных с разбиением множеств, перестановками и комбинациями. 1 Она помогает организовывать наборы, упорядочивать элементы и выбирать подмножества. 1
• Управление транспортными системами. 3 Теорема Лагранжа о конечных приращениях применяется для решения проблем оптимизации процесса функционирования регулируемого перекрёстка. 3