Концепция дифференцируемости функций применяется в различных областях науки и техники, включая:

• Математический анализ. 2 Понятие дифференцируемости лежит в основании этого раздела и используется для исследования функций и их поведения. 2
• Физику. 1 В физике, где важно различать изменение переменных, удобна нотация для производных по времени, например, в задачах динамики. 1
• Оптимизацию. 1 Производные функций помогают находить точки экстремумов (минимумов и максимумов) и анализировать поведение функций на разных интервалах. 1 Это важно, например, в задачах минимизации или максимизации функций в экономике и машинном обучении. 1
• Обработку сигналов. 1 Численное дифференцирование важно для решения задач в этой области, например, при обработке сигналов. 1