Теорема Грина применяется в различных областях науки и техники, включая:

• Математическую физику. 2 На основе формул Грина исследуются общие классы эллиптических краевых задач и спектральных проблем. 2
• Механику сплошных сред. 2 Конкретные формулы Грина играют важную роль в задачах этой области. 2
• Теорию упругости. 2 Например, при изучении задач теории упругости и проблем гидродинамики как сжимаемой, так и несжимаемой жидкости. 2
• Электростатику. 14 Теорема Грина используется для решения двумерных потоковых интегралов в задачах электростатики, где сумма исходящих потоков в любой точке области равна результирующему потоку, суммируемому по всей ограничивающей поверхности. 34