Исследование функций применяется в различных областях науки и техники, например:

• Инженерия. 1 Функции используются в приложениях обработки сигналов, включая подавление шума, модуляцию и фильтрацию. 1 Например, функции обработки звука помогают анализировать и изменять звуковые волны, что позволяет создавать эквалайзеры и наушники с шумоподавлением. 1 Также функции необходимы для кодирования, передачи и декодирования сигналов для систем беспроводной связи в телекоммуникационной отрасли. 1
• Информатика. 1 Функции используются для оценки эффективности структур данных и алгоритмов. 1 Например, функции временной сложности измеряют, сколько времени требуется алгоритму для выполнения в зависимости от размера его входных данных, а функции пространственной сложности количественно определяют, сколько памяти требуется алгоритму. 1
• Космическая техника. 1 Инженеры используют производные функции для корректировки положения и скорости спутника в режиме реального времени, объединяя данные с бортовых датчиков и наземных устройств мониторинга для точной навигации и связи с наземным управлением. 1
• Функциональный анализ. 2 Методы этого направления применяются в теории дифференциальных уравнений, математической физике, теоретической физике (в том числе квантовой механике, теории струн), теории управления и оптимизации, теории вероятностей, математической статистике, теории случайных процессов и других областях. 2