Феномен Гиббса применяется в следующих областях науки и техники:

• Обработка сигналов и анализ Фурье. 4 Явление Гиббса происходит при аппроксимации разрывной функции рядом коэффициентов Фурье и проявляется в виде колебаний вблизи точек разрыва, которые не уменьшаются при добавлении новых членов ряда. 4 Это одна из причин появления артефактов звона при обработке сигналов. 3
• Радиотехника и телекоммуникации. 5 На практике эффект Гиббса связан с конечностью полосы пропускания каналов связи, вследствие чего у передаваемых сигналов отсекается высокочастотная часть спектра. 5
• МРТ. 3 Феномен Гиббса вызывает артефакты в присутствии смежных областей с заметно отличающейся интенсивностью сигнала. 3 Чаще всего это встречается при МРТ позвоночника, где феномен Гиббса может имитировать появление сирингомиелии. 3