Критические точки функций и отображений используются в различных областях науки и техники, среди них:

• Математика: дифференциальные уравнения, вариационное исчисление, теория устойчивости. 12
• Механика и физика. 12
• Топология. 3 Критические точки важны для изучения топологии многообразий и вещественных алгебраических многообразий, являются основным инструментом теории Морса и теории катастроф. 3
• Изучение плоских кривых, определяемых неявными уравнениями. 3 В частности, критические точки используются для набросков таких кривых и определения их топологии. 3
• Управление квантовыми системами. 5 Критические точки целевых функционалов применяются в моделях управляемых квантовых систем. 5

Также критические точки важны при решении задач создания заданных атомных и молекулярных квантовых состояний, наносистем с заданными свойствами, оптимального управления химическими реакциями с помощью лазеров. 5