Функции с комплексными аргументами используются в различных областях науки и техники, среди них:

• Физика. 3 Комплексный анализ применяется в разделах гидродинамики, термодинамики, квантовой механики и других. 3
• Теория электрических цепей. 14 Сопротивление в сложных электрических цепях представляется в виде суммы активного (вещественного) и реактивного (мнимого). 1
• Задачи теплопроводности. 12 Комплексная плоскость позволяет применять конформные отображения, которые упрощают расчёты в таких задачах. 1
• Оптические задачи. 1 Комплексные числа используются для описания связи между коэффициентом преломления и коэффициентом поглощения. 1
• Теория информации. 1 В комплексной форме интегралу Фурье можно придать вид, когда устанавливается полная симметрия между временем и частотой. 1
• Области техники. 3 Комплексный анализ используется в ядерной, аэрокосмической промышленности, машиностроении и электротехнике. 3