В каких областях науки и техники используются числа, являющиеся одновременно простыми и составными?

Возможно, имелись в виду области, в которых используются простые и составные числа по отдельности.

Простые числа применяют в задачах, где важна уникальность разложения. el-ed.ru Они лежат в основе построения всех остальных натуральных чисел, поскольку любое число можно представить как произведение простых множителей. el-ed.ru Простые числа используют, например, в шифровании данных. el-ed.ru Алгоритмы, такие как RSA, полагаются на вычислительную сложность разложения больших чисел, что делает возможным безопасный обмен информацией в цифровых системах. el-ed.ru

Составные числа, в свою очередь, незаменимы при вычислении общих кратных и делителей — важнейших элементов в алгоритмах и расчётах. el-ed.ru Составные числа используют, в частности, в финансовом планировании при расчёте сложных процентных ставок, а также в расчётах ипотечных кредитов, особенно при определении эффективной процентной ставки. www.geeksforgeeks.org

Таким образом, простые числа важны в сферах, где важна уникальность разложения, а составные — где требуется выявить общие множители.