Метод множителей Лагранжа используется в следующих областях науки и техники:

• Теоретическая физика. 1 Например, для решения задач оптимизации разработки группы залежей, связанных общим заданным уровнем добычи нефти (газа) или ресурсными ограничениями. 2
• Нелинейное программирование. 13 В том числе для решения экономических задач. 3
• Оптимизация качества кодирования аудио- и видеоинформации. 1 Например, метод применяется для решения задачи об оптимизации качества кодирования аудио и видео информации при заданном среднем битрейте. 1

Также метод множителей Лагранжа используется для нахождения экстремальных значений функций, заданных на подмножествах пространства Rn. 4 Например, для решения задач о нахождении максимальных площадей, которые могут иметь квадраты со сторонами определённой длины. 4