Учёт экстремальных значений функций важен в следующих областях науки и инженерии:

• Инженерия. 2 Методы оптимизации, к которым относятся и задачи на нахождение экстремумов функций, помогают создавать новые, более эффективные и менее дорогостоящие системы, а также разрабатывать методы повышения качества функционирования существующих систем. 4 Например, критерии оптимизации могут основываться на технологических факторах (минимизация количества потребляемой энергии, максимизация надёжности или точности, обеспечение максимального быстродействия) или на экономических (максимизация прибыли, минимизация затрат или издержек в единицу времени). 4

• Естественные науки. 2 В физике, химии и биологии учёт экстремальных значений функций позволяет использовать математические модели для изучения сложных процессов с точки зрения оптимизации. 2 Например, в энергетике на основе детального математического моделирования прогнозируют работу атомных и термоядерных реакторов, в космической технике рассчитывают траектории летательных аппаратов, в технологических процессах получают кристаллы и плёнки, моделируют тепловой режим конструктивных узлов перспективных ЭВМ, создают материалы с заданными свойствами. 3

• Экономика. 2 Экстремальные задачи используют в экономических моделях и аналитике для оптимизации ресурсов и бизнес-процессов. 2 Например, методы помогают достичь максимума прибыли или минимизировать затраты. 2