Метод Якоби для вычисления собственных значений используется в некоторых областях науки и инженерии, например:

• Моделирование процессов, которые описываются системами нелинейных дифференциальных уравнений. 34 На основе матрицы Якоби и оценки её собственных значений в стационарных точках проводят исследования локального поведения траекторий. 34
• Описание сукцессий в биогеоценозах. 3 Для этого используют модель разомкнутого гиперцикла Эйгена, где применяют алгоритм определения собственных значений матрицы Якоби. 3
• Вычисление собственных значений и векторов двойных кватернионных эрмитовых матриц. 5

Метод Якоби применяют как эффективный способ нахождения собственных значений симметричных матриц. 1