В каких областях математики важно учитывать допустимые значения переменных?

Учёт допустимых значений переменных важен в разных областях математики, в том числе:

• Решение уравнений и неравенств. 2 Любое выражение с переменной имеет свою область допустимых значений (ОДЗ), и её необходимо учитывать при решении. 3 Если этого не делать, можно получить неверный результат. 34
• Вычисление алгебраических выражений. 3 ОДЗ — важный элемент при расчётах, так как существуют выражения, значение которых при некоторых выбранных значениях переменных вычислить невозможно. 23
• Проведение преобразований. 34 Иногда выражение невозможно решить без тождественных преобразований: перестановок, раскрытия скобок, группировки и других. 4 Важно понимать, в каких случаях какое преобразование возможно, и в этом может помочь определение ОДЗ. 4
• Решение задач, содержащих определённые функции. 2 Например, ОДЗ встречается при решении дробно-рациональных, иррациональных уравнений и неравенств, а также уравнений и неравенств с тригонометрическими и обратными тригонометрическими функциями. 2