Матричные вычисления применяются в различных областях современной математики и её приложений, например:

• Линейная алгебра. 35 Матрицы — основной математический аппарат этой науки, их используют при исследовании линейных отображений векторных пространств, линейных и квадратичных форм, систем линейных уравнений. 35
• Математический анализ. 35 Матрицы применяют при интегрировании систем дифференциальных уравнений. 3
• Механика и теоретическая электротехника. 35 Матрицы помогают исследовать малые колебания механических и электрических систем. 3
• Квантовая механика. 35 В этой науке матрицы используются для описания состояния квантовомеханической системы. 3
• Экономика. 13 С помощью матриц удобно записывать математические модели экономических объектов и процессов. 13