Ступенчатые матрицы применяются в следующих областях математики:

• Линейная алгебра. 23 С их помощью решают системы линейных алгебраических уравнений, вычисляют ранг матриц, находят обратную матрицу, исследуют системы дифференциальных уравнений. 3
• Анализ данных. 3 Ступенчатые матрицы используют в различных методах анализа данных и машинного обучения: при работе с большими разреженными матрицами, в алгоритмах факторизации матриц, для повышения скорости и стабильности вычислений. 3

Также матрицы ступенчатого вида по строкам применяют для геометрического представления векторов и вычисления определителя матрицы. 1

Особая структура ступенчатых матриц позволяет получать результаты в замкнутом аналитическом виде, что часто бывает невозможно для матриц общего вида. 3