Теория определителей и алгебраических дополнений применяется в следующих областях математики:

• Линейная алгебра. 15 Успехи в теории определителей послужили основой для развития этой дисциплины, а также матричного исчисления. 1
• Аналитическая геометрия. 24 С помощью теории определителей исследуют задачи аналитической и дифференциальной геометрий, математического анализа и механики. 1
• Астрономия. 1 Теория определителей используется в математическом аппарате астрономии для решения систем линейных уравнений, составленных при применении метода наименьших квадратов в теории комбинации астрономических наблюдений. 1
• Решение систем линейных уравнений. 35 Для этого применяют формулы Крамера, которые позволяют вычислять решение посредством вычисления определителей. 34