Методы вычислительной алгебры активно применяются в следующих областях математики:

• Решение систем линейных алгебраических уравнений (в особенности больших систем и систем с разреженными матрицами). 1 Также к задачам вычислительной алгебры относятся обращение матриц и нахождение собственных значений матриц. 1
• Решение нелинейных алгебраических уравнений и систем нелинейных алгебраических уравнений. 34

Кроме того, вычислительная алгебра используется для экспериментов в математике и для разработки формул, которые применяются в числовых программах. 5 Также её применяют для научных вычислений, когда чисто численные методы не эффективны, например, в криптографии с открытым ключом или для некоторых нелинейных задач. 5

На основе вычислительной математики образовались такие новые области естественных наук, как вычислительная физика, вычислительная химия, вычислительная биология и другие. 3