Остатки от деления используются в следующих областях математики:

• Решение задач теории чисел. 4 Остатки помогают решать уравнения и неравенства по модулю, вычислять НОД и НОК чисел, определять количество решений диофантовых уравнений. 4
• Идентификация объектов. 4 Любой объект можно охарактеризовать набором остатков от деления на различные числа. 4 Это позволяет использовать остатки как уникальные «цифровые отпечатки» для идентификации объектов. 4
• Генерация случайных чисел. 4 Последовательности остатков от деления являются хорошим источником псевдослучайных чисел, которые применяются в имитационном моделировании, криптографии, играх и лотереях. 4

Также нахождение остатка от деления часто используется в компьютерной технике и телекоммуникационном оборудовании для создания контрольных чисел и получения случайных чисел в ограниченном диапазоне. 12