В каких областях математики используются вырожденные матрицы?

Вырожденные матрицы (матрицы с определителем, равным нулю) используются в разных областях математики и в прикладных сферах. fb.ru Некоторые из них:

• Линейная алгебра. brainly.com Вырожденные матрицы возникают, когда коэффициенты линейных уравнений приводят к зависимой системе. brainly.com Идентификация таких матриц помогает определить, имеет ли система уникальное решение, бесконечно много решений или вообще никакого решения. brainly.com
• Компьютерная графика. brainly.com fb.ru При моделировании трёхмерных объектов часто возникает потребность в преобразованиях координат. fb.ru Матрицы преобразований могут вырождаться, что приводит к потере размерности. fb.ru
• Физика и инженерное дело. brainly.com В физике вырожденные матрицы возникают в задачах, связанных с анализом равновесия и устойчивости. brainly.com В инженерном деле такие матрицы часто используются при анализе устойчивости конструкции, систем управления и электрических цепей. brainly.com
• Экономика. fb.ru Вырожденные матрицы встречаются в моделях спроса и предложения с линейной зависимостью. fb.ru
• Машинное обучение. fb.ru Вырожденность возникает при обучении нейронных сетей. fb.ru Это связано с линейной зависимостью входных данных или весов сети. fb.ru Выявление и устранение вырожденности позволяет повысить эффективность обучения. fb.ru
• Матричные игры. fb.ru В этом разделе теории игр вырожденность платёжной матрицы означает ситуацию, когда исход игры не зависит от стратегии одного или обоих игроков. fb.ru