Матричные уравнения используются в различных областях математики и её приложений, например:

• В линейной алгебре. 24 Матрицы применяются при исследовании линейных отображений векторных пространств, линейных и квадратичных форм, систем линейных алгебраических уравнений. 4
• В математическом анализе. 2 Матрицы используются при интегрировании систем дифференциальных уравнений. 2
• В механике и теоретической электротехнике. 2 С их помощью исследуют малые колебания механических и электрических систем. 2
• В теории вероятностей. 24
• В квантовой механике. 24 Например, в матричной механике состояние квантовомеханической системы задаётся вектором состояния: конечной или бесконечной совокупностью комплексных чисел. 2
• В экономике. 24 Значительная часть математических моделей экономических объектов и процессов записывается в простой и компактной матричной форме. 2