Радикал в научных исследованиях используется в следующих областях математики:

• Теория алгебраических систем. 1 Радикал служит инструментом построения структурной теории алгебраических систем, в том числе алгебр Ли. 1 Это позволяет выделить полупростые и радикальные системы, описать структуру которых значительно проще, чем исходную систему. 1
• Теория чисел. 4 Радикал целого числа позволяет взглянуть на вопрос распространения простых чисел под другим углом. 4
• Формулировка abc-гипотезы. 4 Понятие радикала лежит в основе этой одной из самых знаменитых проблем математики. 4

Кроме того, знак радикала используется для обозначения извлечения корня, то есть решения двучленного алгебраического уравнения. 23