В каких областях математики используется алгоритм Эвклида?

Алгоритм Евклида используется в разных областях математики и информатики. dzen.ru Некоторые из них:

• Теория чисел. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Алгоритм служит основным инструментом для доказательства теорем, например теоремы Лагранжа о сумме четырёх квадратов и основной теоремы арифметики. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Криптография. ru.ruwiki.ru dzen.ru Алгоритм Евклида лежит в основе криптографического алгоритма с открытым ключом RSA, который широко распространён в электронной коммерции. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Решение уравнений. ru.ruwiki.ru multiurok.ru Алгоритм применяется при решении линейных диофантовых уравнений. ru.ruwiki.ru
• Построение дробей. ru.ruwiki.ru en.wikipedia.org С его помощью можно строить непрерывные дроби и находить точные рациональные приближения к действительным числам. en.wikipedia.org
• Упрощение дробей. dzen.ru Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить оба числа на этот НОД. dzen.ru
• Проверка взаимной простоты чисел. dzen.ru Два числа называются взаимно простыми, если их НОД равен 1. dzen.ru Алгоритм Евклида позволяет легко проверить это условие. dzen.ru