В каких областях математики и физики важно учитывать интервалы монотонности функций?

Учёт интервалов монотонности функций важен в различных областях математики и физики, например:

• Решение уравнений и неравенств. 5 Свойства монотонности функции помогают решать нестандартные уравнения, для которых не существует стандартных алгоритмов. 5
• Исследование моделей. 2 Свойства монотонных функций применяются при изучении собственных значений моделей, которые используются в задачах квантовой механики, статистической механики и гидродинамики. 2
• Математический анализ. 4 Нахождение экстремумов (максимальных и минимальных значений) и определение промежутков монотонности функции (где она возрастает или убывает) — один из типов заданий в рамках математического анализа. 4
• Моделирование процессов. 5 При изучении процессов реального мира (биологических, химических, физических, экономических и многих других) часто приходится иметь дело с величинами, которые меняются в течение рассматриваемых процессов. 5 Часто изменение одной величины является причиной изменения другой, что приводит к их функциональной зависимости в математических моделях. 5