В каких областях математики и физики применяется понятие непрерывной функции?

Понятие непрерывной функции применяется в различных областях математики и физики, в частности:

В математике с помощью непрерывных функций описывают плавные изменения величин, в то время как скачкообразные изменения описывают с помощью разрывных функций. cyberleninka.ru Также непрерывные функции используются для отображений между числовыми пространствами, например, на вещественной прямой. kartaslov.ru

В физике понятие непрерывности функции может использоваться для иллюстрации физических процессов. cyberleninka.ru Например, можно рассмотреть зависимость объёма воды от её температуры. cyberleninka.ru Если температура воды находится в промежутке от 0 до 100 °C, то при малом изменении температуры объём изменяется мало. cyberleninka.ru Но если температура воды равна 0 °C, то при самом небольшом понижении температуры вода переходит в другое агрегатное состояние — превращается в лёд. cyberleninka.ru В этом случае зависимость объёма от температуры не является непрерывной, функция имеет разрыв. cyberleninka.ru