Многомерные пространства используются в различных областях математики и физики, например:

• Теория относительности. 3 В этой теории пространство-время рассматривается как четырёхмерное многообразие, где три измерения представляют пространство, а четвёртое — время. 3
• Квантовая механика. 3 Состояния системы описываются волновыми функциями, которые являются элементами гильбертова пространства — бесконечномерного векторного пространства. 3 Эти пространства позволяют описывать сложные квантовые системы и их эволюцию во времени. 3
• Математическая физика и теория струн. 3 В этой теории элементарные частицы рассматриваются как одномерные «струны», вибрации которых происходят в пространстве с большим числом измерений. 3 Число измерений в теории струн может достигать 10 или 11, в зависимости от конкретной модели. 3
• Анализ данных и машинное обучение. 2 Большинство баз данных — это набор точек в многомерных пространствах, и с их помощью решают задачи линейного программирования, оптимизации, эконометрики. 2