Понятие дифференцируемости функций используется в различных областях математики и естественных наук, например:

В математике дифференцируемость применяется в дифференциальном исчислении — разделе математического анализа, где изучаются производные, дифференциалы и их использование для исследования функций. 3 С помощью дифференцируемости решают задачи нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, точек максимума и минимума, строят и исследуют графики с помощью производных и другие. 1

В естественных науках понятие дифференцируемости используется, например, в физике для нахождения равновесного положения частицы, устойчивости этого положения, значения силы притяжения и в других задачах. 1

Также дифференцируемость применяется при решении задач, связанных с определением скорости движения материальной точки вдоль прямой линии, построением касательной к кривой и других. 3