В каких областях линейной алгебры применяются диагональные матрицы?

Диагональные матрицы применяются в различных областях линейной алгебры, например:

• Операторная теория. en.wikipedia.org В теории операторов, в частности при изучении дифференциальных уравнений в частных производных, операторы особенно просты для понимания, если они являются диагональными по отношению к базису. en.wikipedia.org Это соответствует разделяемому дифференциальному уравнению в частных производных. en.wikipedia.org
• Квантовая механика и квантовая химия. ru.wikipedia.org В этих областях при вычислениях диагонализация матриц является одной из наиболее используемых процедур. ru.wikipedia.org Это связано с тем, что не зависящее от времени уравнение Шрёдингера является уравнением для собственных значений, причём почти во всех физических приложениях — в бесконечномерном (гильбертовом) пространстве. ru.wikipedia.org
• Геометрия. en.wikipedia.org В геометрии диагональная матрица может использоваться в качестве масштабирующей матрицы, поскольку умножение матрицы на неё приводит к изменению масштаба (размера) и, возможно, также формы. en.wikipedia.org