Некоторые области, в которых используются определители кроме линейной алгебры:

• Физика. 1 Матрицы и детерминанты помогают изучать электрические цепи, преобразовывать электрическую энергию с помощью резисторов и анализировать оптику. 1 Также они помогают рассчитать выходную мощность аккумулятора и понять квантовую механику. 1
• Геометрические задачи. 5 С помощью определителей определяют площадь треугольника, что удобно в координатной геометрии, когда заданы все три вершины треугольника. 1
• Статистика. 3 Определители помогают узнать, обратима ли матрица, что нужно для вычисления коэффициентов линейной регрессии, которая является одним из основных инструментов в статистике. 3

Кроме того, определители используются в теории линейных отображений, в изучении свойств векторных пространств и подпространств. 2