В каких областях информатики применяется формула включений-исключений?

Формула включений-исключений применяется в различных областях информатики, в том числе:

• Подсчёт количества элементов в объединении нескольких множеств. 4 Например, с её помощью можно найти число чисел в заданном отрезке, которые кратны хотя бы одному из заданных чисел. 1
• Вычисление количества строк, удовлетворяющих заданному числу паттернов. 1 Паттерны в этом случае представляют собой строки одинаковой длины, состоящие только из букв и знаков вопроса. 1
• Решение задач, связанных с графами. 3 С помощью формулы включений-исключений можно, например, проверить, есть ли в графе простой путь, проходящий через все вершины и начинающийся в заданной вершине, а заканчивающийся в другой. 3
• Определение количества отклонений (или перестановок) объектов таким образом, чтобы ни один объект не находился в своём исходном положении. 4