Теоремы Чевы и Менелая используются в различных областях геометрии. 13

Теорема Чевы помогает решать задачи о тройках прямых, проходящих через одну точку, а также доказывать теоремы о пересечении троек прямых в одной точке. 1

Теорема Менелая позволяет в некоторых случаях находить отношения отрезков, а также доказывать принадлежность трёх точек одной прямой. 1

С помощью теорем Чевы и Менелая можно, например, доказать теоремы о четырёх замечательных точках треугольника, Ван-Обеля и Симпсона. 2

Кроме того, знание этих теорем может значительно упростить решение практических задач на экзамене по математике, а также помочь на олимпиадах и вступительных испытаниях. 2