Теорема о вириале применяется в разных областях физики и астрофизики, в частности:

В физике теорему используют, чтобы вычислить среднюю полную кинетическую энергию сложных систем, которые не поддаются точному решению. 14 Также её применяют при исследовании энергетического состояния лёгких атомов и их ионов. 2

В астрофизике теорема о вириале используется, чтобы соотнести потенциальную гравитационную энергию системы с её кинетической или тепловой энергией. 1 Некоторые области применения:

• Изучение структур звёзд, галактик и галактических скоплений. 3 Теорема помогает понять динамику галактик и оценить их массу, измеряя среднеквадратическую скорость звёзд или галактик внутри них. 3
• Анализ энергетического состояния звёзд. 2 Теорема устанавливает связь между потенциальной энергией тяготения и тепловой кинетической энергией (температурой) ядра звезды. 1
• Описание пути звёздной эволюции. 2 Теорема позволяет проследить, как потенциальная энергия гравитационного притяжения переходит в кинетическую энергию частиц и частично в энергию излучения. 2