Арифметика с кубическими корнями используется в различных научных областях, например:

• Математика. 3 В научных статьях, например, рассматриваются формулы Рамануджана с кубическими корнями и элементарная теория Галуа. 3
• Геометрия. 1 Кубические корни возникают в задаче нахождения угла, мера которого составляет одну треть от заданного угла (трисекция угла), и в задаче нахождения ребра куба, объём которого в два раза больше объёма куба с заданным ребром (удвоение куба). 1
• Физика. 4 В частности, в пирометрии. 4

Также кубические корни используются в задаче нахождения ребра куба, если его объём равен заданному. 5