Обратные элементы существуют в различных математических структурах, среди них:

• Группы. 1 В группах каждый элемент обратим. 1
• Кольца. 1 В них обратимые элементы также называются единицами измерения. 1
• Моноиды. 1 Обратимые элементы моноида образуют группу. 2
• Функции. 24 Например, для композиции функций существует понятие обратной функции. 24
• Алгебры. 3 Обратные элементы изучены, в частности, в алгебрах Клиффорда и Грассмана. 3

Понятие обратного элемента — термин из общей алгебры, который обобщает понятия обратного числа (для умножения) и противоположного числа (для сложения). 24