В каких геометрических системах может изменяться сумма углов треугольника?

Сумма углов треугольника может изменяться в неевклидовых геометрических системах, в которых не выполняется аксиома параллельности. 2

Некоторые из таких систем и характер изменения суммы углов:

• Геометрия Лобачевского. 12 Сумма углов треугольника всегда меньше 180° и может быть сколь угодно малой. 12
• Сферическая геометрия. 13 Сумма углов треугольника больше 180° и может достигать 540°. 3
• Геометрия такси. 3 Понятие суммы углов в треугольнике становится неоднозначным. 3 В некоторых интерпретациях сумма углов может составлять 180°, но способ измерения углов отличается от евклидова пространства. 3 Прямые углы могут растягиваться или сжиматься в зависимости от используемого определения. 3