В каких геометрических системах может изменяться сумма углов треугольника?

Сумма углов треугольника может изменяться в неевклидовых геометрических системах, в которых не выполняется аксиома параллельности. ru.wikipedia.org

Некоторые из таких систем и характер изменения суммы углов:

• Геометрия Лобачевского. infourok.ru ru.wikipedia.org Сумма углов треугольника всегда меньше 180° и может быть сколь угодно малой. infourok.ru ru.wikipedia.org
• Сферическая геометрия. infourok.ru en.wikipedia.org Сумма углов треугольника больше 180° и может достигать 540°. en.wikipedia.org
• Геометрия такси. en.wikipedia.org Понятие суммы углов в треугольнике становится неоднозначным. en.wikipedia.org В некоторых интерпретациях сумма углов может составлять 180°, но способ измерения углов отличается от евклидова пространства. en.wikipedia.org Прямые углы могут растягиваться или сжиматься в зависимости от используемого определения. en.wikipedia.org