Доказательство, что угол В равен углу Д в четырёхугольнике АВСД, если АВ = ДС и угол ВАС = углу АСД: 1

1. Так как АВ = ДС, а угол ВАС = углу АСД, это внутренние накрест лежащие углы, значит АВ параллельна ДС. 1
2. Так как эти стороны равны, то четырёхугольник АВСД является параллелограммом. 1
3. Свойство параллелограмма: у параллелограмма противоположные углы равны. 1 То есть угол В равен углу Д. 1

Ещё одно доказательство можно провести через равенство треугольников: 2

1. Если начертить четырёхугольник и провести прямую из угла А в угол С, соответственно получив углы ВАС = АСД, то получится два треугольника, которые равны друг другу. 2
2. По принципу доказательства равных треугольников на основании двух равных сторон АВ = ДС, АС — общая и углы ВАС = АСД. 2