Значимость нерешённой гипотезы Коллатца для современной науки заключается в том, что она связана с решением задач из теории чисел, фрактальной геометрии и других областей математики. 2

Некоторые области, в которых применяется гипотеза Коллатца:

• Информатика. 1 Последовательности, подобные гипотезе Коллатца, используются для проверки свойств распределения хэш-функций, что важно для эффективного поиска данных. 1
• Статистика и анализ данных. 1 Рассматривая последовательности Коллатца как естественные временные ряды, статистики могут исследовать закономерности и свойства, которые могут дать представление о более сложных природных явлениях. 1
• Динамические системы и теория управления. 1 Итеративный характер гипотезы Коллатца позволяет моделировать динамические системы, где переходы состояний регулируются простыми правилами. 1
• Теория хаоса и фрактальная геометрия. 1 Непредсказуемость, присущая гипотезе Коллатца, используется в хаотической криптологии для генерации безопасных криптографических ключей. 1

Таким образом, изучение гипотезы Коллатца и поиск её решения важны для развития различных областей математики и имеют практические применения.