В чем заключаются уникальные свойства вписанных четырехугольников в геометрии?

Некоторые уникальные свойства вписанных четырёхугольников в геометрии:

• Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника всегда равна 180°, а сумма всех углов — 360°. 4
• Соотношение между длинами сторон: суммы длин противоположных сторон равны, а произведения длин противоположных сторон — тоже равны. 4
• Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон (теорема Птолемея). 35
• Периметр вписанного четырёхугольника всегда больше или равен удвоенному диаметру описанной окружности. 4
• Свойства диагоналей: делят четырёхугольник на пары равных треугольников, их точка пересечения является центром симметрии, могут быть равны в некоторых четырёхугольниках. 4
• Максимальная площадь среди всех четырёхугольников с той же последовательностью длин сторон. 12
• Парадоксы: например, можно разрезать вписанный четырёхугольник и сложить из частей больший четырёхугольник, при перестановке сторон площадь может не меняться. 4