Некоторые уникальные свойства правильного пятиугольника:

• Диагонали являются трисектрисами внутренних углов. 34
• Все диагонали равны. 1 Правильный пятиугольник — единственный из правильных многоугольников (с числом сторон более четырёх), у которого все диагонали равны. 1
• Никакие две диагонали не параллельны и никакие три не проходят через одну точку. 1
• Точки пересечения между диагоналями образуют внутренний правильный пятиугольник, подобный внешнему (исходному). 1
• Отношение диагонали правильного пятиугольника к стороне равно золотому сечению. 34 Поэтому радиус вписанной окружности, радиус описанной окружности, высоту и площадь правильного пятиугольника можно вычислить и без использования тригонометрических функций. 34