Некоторые свойства функции распределения случайной величины:

1. Неотрицательность. 14 Функция распределения заключена между нулём и единицей. 1
2. Неубывание. 14 Функция распределения не убывает на всей числовой оси: при возрастании аргумента растёт и сама функция. 2
3. Равенство на бесконечности. 1 На минус бесконечности функция распределения равна нулю, на плюс бесконечности — единице. 1
4. Вероятность попадания в интервал. 1 Вероятность попадания случайной величины в интервал (включая начальное значение) равна приращению её функции распределения на этом интервале. 1

Кроме того, функция распределения любой случайной величины определена на всей числовой прямой и непрерывна справа. 5