В чем заключаются секреты вычисления последовательных квадратов натуральных чисел?

Некоторые секреты вычисления последовательных квадратов натуральных чисел:

• Формула разности квадратов. dzen.ru Произведение суммы чисел на разность этих чисел равно 1. dzen.ru Поэтому квадраты соседних чисел отличаются на сумму этих чисел. dzen.ru
• Формула 2b²-a²+2=c². nsportal.ru С её помощью ученики начальных классов могут начать знакомиться с таблицей квадратов раньше, за счёт взаимосвязи всех десятков между собой. nsportal.ru
• Формула а²+(b²-a²+q-1)•q = с². nsportal.ru Например, при возведении в квадрат двузначного или трёхзначного числа эта формула помогает разбить огромный квадрат на много более мелких слагаемых, а их сумму посчитать легче, чем умножать два двузначных или трёхзначных числа друг на друга. nsportal.ru

Также для определения суммы первых n членов квадратного ряда используется формула: ∑ = (n × (n + 1) × (2n + 1)) / 6. bbf.ru